Вопрос школьника
На дне стеклянной ванночки лежит плоское зеркало, поверх которого налит слой воды толщиной 20 см. В воздухе на высоте 30 см от поверхности воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности зеркала смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать законы оптики и принципы геометрической оптики.
Изображение лампы в зеркале будет находиться на той же высоте, что и сама лампа, но на расстоянии, равном удвоенному расстоянию от зеркала до лампы. Таким образом, чтобы найти расстояние от поверхности зеркала до изображения лампы, нужно найти расстояние от зеркала до лампы и удвоить его.
Для этого можно использовать формулу линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние зеркала, d₀ — расстояние от зеркала до лампы, dᵢ — расстояние от зеркала до изображения лампы.
Фокусное расстояние зеркала можно найти из формулы:
1/f = 1/d + 1/d’,
где d — расстояние от зеркала до воды, d’ — расстояние от зеркала до поверхности воды.
Таким образом, имеем:
1/f = 1/d + 1/d’ = 1/0,3 + 1/0,2 = 11/6,
f = 1/(11/6) = 0,545 м.
Теперь можно найти расстояние от зеркала до лампы:
d₀ = f + 0,3 = 0,845 м.
И, наконец, расстояние от зеркала до изображения лампы:
dᵢ = 2d₀ = 1,69 м.
Ответ: наблюдатель должен находиться на расстоянии 1,69 м от поверхности зеркала, чтобы видеть изображение лампы в зеркале.
