Вопрос школьника
На дне водоёма глубиной h = 13,3 м, лежит предмет S. На каком расстоянии от поверхности воды видит предмет человек, если его взгляд направлен перпендикулярно поверхности воды?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон преломления света. Когда свет проходит из одной среды в другую, он меняет свою скорость и направление. Это приводит к тому, что луч света, падающий на поверхность воды под углом, отличным от 0 градусов, отклоняется от вертикали. Это явление называется преломлением света.
Для нахождения расстояния от поверхности воды до предмета необходимо использовать формулу преломления света:
n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления)
где n1 и n2 — показатели преломления сред, в которых находится свет (воздух и вода), угол падения — угол между лучом света и вертикалью, угол преломления — угол между лучом света и нормалью к поверхности воды.
В данной задаче угол падения равен 90 градусов, так как взгляд направлен перпендикулярно поверхности воды. Показатель преломления воздуха примерно равен 1, а показатель преломления воды равен 1,33. Таким образом, формула принимает вид:
1 * sin(90) = 1,33 * sin(угол преломления)
sin(угол преломления) = 1 / 1,33 = 0,75
угол преломления = arcsin(0,75) = 48,6 градусов
Теперь можно найти расстояние от поверхности воды до предмета, используя теорему синусов:
sin(угол преломления) / h = sin(90 — угол преломления) / d
где d — расстояние от поверхности воды до предмета.
sin(48,6) / 13,3 = sin(41,4) / d
d = sin(41,4) * 13,3 / sin(48,6) ≈ 9,2 м
Таким образом, человек увидит предмет на расстоянии около 9,2 м от поверхности воды.
