Вопрос школьника
На дно мензурки налит слой ртути, в этот слой опущен конец открытой стеклянной трубки (рис. 40). Поверх ртути налили в мензурку воды до высоты 27,2 см. До какой высоты поднимется ртуть в стеклянной трубке
Ответ от учителя
В данной задаче необходимо использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытом сосуде, распределяется равномерно по всей ее поверхности и не зависит от формы сосуда и свойств жидкости.
Таким образом, давление на поверхность ртути в слое, находящемся в мензурке, равно давлению на поверхность воды в мензурке. По формуле гидростатики, давление на глубине h в жидкости равно ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина.
Так как ртуть имеет большую плотность, чем вода, то ее уровень в стеклянной трубке будет выше, чем уровень воды в мензурке. Пусть h1 — высота ртути в стеклянной трубке, тогда давление на поверхность ртути в слое, находящемся в мензурке, будет равно ρgh1.
Давление на поверхность воды в мензурке равно ρgh2, где h2 — высота воды в мензурке. Так как давления равны, то ρgh1 = ρgh2. Плотность ртути равна 13,6 г/см³, а плотность воды — 1 г/см³.
Таким образом, получаем уравнение:
13,6 г/см³ * g * h1 = 1 г/см³ * g * 27,2 см
Отсюда находим высоту h1:
h1 = (1 г/см³ * g * 27,2 см) / (13,6 г/см³ * g) = 2 см
Таким образом, ртуть в стеклянной трубке поднимется на 2 см от уровня воды в мензурке.
