Вопрос школьника
На доске в строчку написаны двадцать пятерок. Поставив между некоторыми из них знак «+», Вася обнаружил, что сумма равна 1000. Сколько плюсов поставил Вася?
Ответ от учителя
Пусть количество плюсов, которые поставил Вася, равно n. Тогда между каждой парой пятерок будет стоять n+1 знаков «+». Таким образом, общее количество знаков «+» будет равно 25+n-1=24+n.
Так как сумма всех чисел равна 25*5=125, то сумма всех чисел с учетом знаков «+» будет равна 125+(24+n)*5=125+120+5n=245+5n.
Но по условию задачи сумма всех чисел с учетом знаков «+» равна 1000, поэтому мы можем записать уравнение:
245+5n=1000
Решая его, получаем:
5n=755
n=151
Таким образом, Вася поставил 151 знак «+» между пятерками.
