Вопрос школьника
На двух автоматических линиях было упаковано 650 одинаковых коробок конфет. Первые 2 ч работала одна линия, а затем две линии вместе. Определите время работы каждой линии, если известно, что производительность второй линии 100 коробок в час, а первой — на 30 коробок меньше.
Ответ от учителя
Пусть первая линия производит x коробок в час. Тогда в первые 2 часа она произведет 2x коробок. Затем две линии вместе будут производить (x + 100) коробок в час. Общее количество произведенных коробок можно выразить через уравнение:
2x + 2(x + 100) = 650
Решив его, получим:
4x + 200 = 650
4x = 450
x = 112.5
Таким образом, первая линия производит 112.5 коробок в час, а вторая — 100 коробок в час. В первые 2 часа первая линия произведет 2 * 112.5 = 225 коробок. Оставшиеся 425 коробок будут произведены двумя линиями вместе. Время работы второй линии можно выразить через уравнение:
100t = 425
t = 4.25 часа
Таким образом, первая линия работала 2 часа, а вторая — 4.25 часа.
