Вопрос школьника
На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 ми массой 0,5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стержню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для силы Лоренца:
$F = BILsintheta$
где $F$ — сила, $B$ — индукция магнитного поля, $I$ — ток, $L$ — длина стержня, $theta$ — угол между направлением тока и магнитным полем.
Так как стержень горизонтально расположен, то угол между направлением тока и магнитным полем равен 90°. Тогда формула принимает вид:
$F = BIL$
Сила, действующая на стержень, должна быть равна силе натяжения нитей, которые удерживают стержень в горизонтальном положении. Так как стержень находится в равновесии, то сумма сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Следовательно, сила натяжения нитей равна половине веса стержня:
$F_{text{нат}} = frac{mg}{2} = frac{0,5 cdot 9,81}{2} approx 2,45text{ Н}$
Теперь можем выразить ток:
$I = frac{F_{text{нат}}}{BL} = frac{2,45}{0,5 cdot 2} approx 2,45text{ А}$
Таким образом, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°, нужно пропустить по стержню ток силой примерно 2,45 А.
