Вопрос школьника
На двух опорах А и В лежит балка длиной 5 м, к которой подвешен груз в 40 кН. Определите, пренебрегая весом балки, какие силы действуют на опоры, если расстояние от опоры А до точки подвеса груза равно 2,6 м.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать условие равновесия тела. Согласно этому условию, сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.
В данном случае на балку действуют три силы: сила тяжести груза, направленная вниз, и силы реакции опор А и В, направленные вверх.
Сила тяжести груза равна 40 кН, а расстояние от точки подвеса до опоры А равно 2,6 м. Следовательно, момент силы тяжести груза относительно опоры А равен 40 кН * 2,6 м = 104 кН*м.
Так как балка находится в равновесии, момент силы реакции опоры В относительно опоры А должен быть равен моменту силы тяжести груза относительно опоры А. Таким образом, сила реакции опоры В равна 104 кН / (5 м — 2,6 м) = 52 кН.
Сумма сил, действующих на балку, должна быть равна нулю. Следовательно, сила реакции опоры А равна 40 кН — 52 кН = -12 кН. Отрицательный знак означает, что сила реакции опоры А направлена вниз.
Таким образом, на опору А действует сила реакции вниз, равная 12 кН, а на опору В — сила реакции вверх, равная 52 кН.
