Вопрос школьника
На двух полках — 30 книг. Если с первой полки переставить на другую 2 книги, то на первой полке книг станет в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?
Ответ от учителя
Пусть на первой полке было x книг, тогда на второй полке было 30 — x книг.
Если переставить с первой полки на вторую 2 книги, то на первой полке останется x — 2 книги, а на второй полке будет 30 — (x — 2) = 32 — x книги.
По условию задачи, количество книг на первой полке стало в 2 раза меньше, чем на второй:
x — 2 = (32 — x) / 2
Решаем уравнение:
2x — 4 = 32 — x
3x = 36
x = 12
Значит, на первой полке было 12 книг, а на второй — 30 — 12 = 18 книг.
Проверяем:
Если переставить с первой полки на вторую 2 книги, то на первой полке останется 10 книг, а на второй полке будет 20 книг.
10 = (1/2) * 20
Условие выполняется, значит, ответ верный.
Ответ: на первой полке было 12 книг, на второй — 18 книг.
