Вопрос школьника
На двух складах было 90 000 т угля. После того как из первого склада вывезли 30 % имевшегося там угля, а из второго — 20 %, на первом складе осталось угля в 1,75 раза больше, чем на втором. Сколько угля было на каждом складе первоначально?
Ответ от учителя
Пусть на первом складе было x т угля, а на втором — y т угля. Тогда из первого склада вывезли 0,3x т угля, а из второго — 0,2y т угля. После этого на первом складе осталось 0,7x т угля, а на втором — 0,8y т угля.
Из условия задачи известно, что 0,7x = 1,75 * 0,8y. Разрешая это уравнение относительно x, получаем:
x = (1,75 * 0,8y) / 0,7 = 2y
Также из условия задачи известно, что x + y = 90 000. Подставляя в это уравнение выражение для x, получаем:
2y + y = 90 000
3y = 90 000
y = 30 000
Таким образом, на втором складе было 30 000 т угля, а на первом — 2y = 60 000 т угля. Проверим, что это решение удовлетворяет всем условиям задачи:
— Из первого склада вывезли 0,3 * 60 000 = 18 000 т угля, осталось 42 000 т угля.
— Из второго склада вывезли 0,2 * 30 000 = 6 000 т угля, осталось 24 000 т угля.
— На первом складе осталось угля в 1,75 раза больше, чем на втором: 42 000 / 24 000 = 1,75.
— Общее количество угля на двух складах равно 60 000 + 30 000 = 90 000 т, что соответствует условию задачи.
Ответ: на первом складе было 60 000 т угля, на втором — 30 000 т угля.
