Вопрос школьника
На газовой плите за 15 мин довели до температуры кипения 3 л воды. Какова масса газа, сгоравшего каждую секунду, если начальная температура воды 20 °С? Потери тепла не учитывайте.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделяющаяся при сгорании газа, переходит в тепло, которое нагревает воду до температуры кипения.
Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагрева 3 л воды от 20 °С до 100 °С. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество тепла, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Масса воды равна 3 кг (1 л воды = 1 кг), удельная теплоемкость воды при постоянном давлении равна 4,18 Дж/(г*°C), а изменение температуры равно 80 °C (100 °C — 20 °C). Подставляя значения в формулу, получаем:
Q = 3 * 4,18 * 80 = 1008,96 кДж.
Теперь найдем количество тепла, выделяющееся при сгорании газа за 15 минут (900 секунд). Для этого воспользуемся формулой:
Q = P * t,
где Q — количество тепла, выделяющееся при сгорании газа, P — мощность газовой плиты, t — время сгорания газа.
Поскольку мы ищем массу газа, сгорающего каждую секунду, то выразим мощность газовой плиты через массу газа и теплоту сгорания:
P = m * Qг,
где Qг — теплота сгорания газа.
Теплота сгорания природного газа составляет около 50 МДж/кг. Подставляя значения в формулы, получаем:
Q = 1008,96 кДж,
t = 900 с,
Qг = 50 МДж/кг.
Отсюда:
m * 50 МДж/кг * 900 с = 1008,96 кДж,
m = 1008,96 кДж / (50 МДж/кг * 900 с) ≈ 0,00224 кг/с.
Таким образом, масса газа, сгорающего каждую секунду, составляет около 0,00224 кг.
