Вопрос школьника
На гладком столе лежат два груза массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг, грузы соединены невесомой и нерастяжимой нитью (рис. 2.110). К грузам приложены силы F1 = 0,6 Н и F2 = 0,1 Н линии действия, которых совпадают с положением нити. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона второго закона движения:
F = ma
где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.
Сначала найдем ускорение грузов. Для этого составим уравнения движения каждого груза:
m1a = F1 — T
m2a = T — F2
где T — сила натяжения нити.
Так как нить невесомая и нерастяжимая, то сила натяжения в ней одинакова для обоих грузов:
T = m1g + m2g
где g — ускорение свободного падения, принимаем его равным 9,8 м/с².
Подставляем выражение для T в уравнения движения грузов:
m1a = F1 — m1g — m2g
m2a = m1g + m2g — F2
Складываем эти уравнения и получаем:
(m1 + m2)a = F1 — F2
a = (F1 — F2) / (m1 + m2)
a = (0,6 Н — 0,1 Н) / (0,2 кг + 0,3 кг)
a = 0,5 Н / 0,5 кг
a = 1 м/с²
Теперь можем найти силу натяжения нити:
T = m1g + m2g
T = 0,2 кг * 9,8 м/с² + 0,3 кг * 9,8 м/с²
T = 2 Н
Ответ: ускорение грузов равно 1 м/с², сила натяжения нити равна 2 Н.
