Вопрос школьника
На графике функции у = 2х — 4 найдите точку, ордината которой на 8 меньше абсциссы, б) На графике функции у = х^2 найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.
Ответ от учителя
а) Для нахождения точки, ордината которой на 8 меньше абсциссы, нужно решить систему уравнений:
y = 2x — 4
y = x — 8
Подставляем второе уравнение в первое:
x — 8 = 2x — 4
x = -4
Подставляем найденное значение x в любое из уравнений и находим y:
y = 2(-4) — 4 = -12
Ответ: точка с координатами (-4, -12).
б) Для нахождения точки, абсцисса и ордината которой — противоположные числа, нужно решить систему уравнений:
y = x^2
y = -x
Подставляем второе уравнение в первое:
-x = x^2
x^2 + x = 0
x(x + 1) = 0
x = 0 или x = -1
Подставляем найденные значения x в любое из уравнений и находим y:
для x = 0: y = 0^2 = 0
для x = -1: y = (-1)^2 = 1
Ответ: точки с координатами (0, 0) и (-1, 1).
