Вопрос школьника
На графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении вдоль горизонтальной оси. Определить модуль ускорения
Ответ от учителя
Для определения модуля ускорения необходимо найти производную проекции скорости по времени. Так как график приведен в виде зависимости скорости от времени, то производная будет являться ускорением.
Модуль ускорения можно определить как абсолютное значение производной проекции скорости по времени. Для этого необходимо разделить график на участки, на каждом из которых скорость изменяется равномерно. На каждом участке можно найти угол наклона касательной к графику, который будет соответствовать значению производной.
После нахождения всех значений производной на каждом участке, необходимо выбрать наибольшее значение по модулю, которое и будет являться модулем ускорения тела.
Например, на графике проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении вдоль горизонтальной оси можно выделить два участка: от 0 до 2 секунд и от 2 до 4 секунд. На первом участке скорость изменяется равномерно от 0 до 10 м/с, на втором — от 10 до 0 м/с.
На первом участке угол наклона касательной к графику составляет 5 м/с², на втором — -5 м/с². Модуль ускорения тела будет равен 5 м/с².
