Вопрос школьника
На какой высоте кинетическая энергия мяча будет равна потенциальной, если он брошен вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. В данном случае, кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии на максимальной высоте, которую он достигнет во время подъема.
Начальная кинетическая энергия мяча равна:
Ek = (1/2) * m * v^2
где m — масса мяча, v — начальная скорость мяча.
Потенциальная энергия мяча на высоте h равна:
Ep = m * g * h
где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на поверхности Земли).
Таким образом, для того чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии, необходимо приравнять выражения для Ek и Ep:
(1/2) * m * v^2 = m * g * h
После сокращения массы мяча получаем:
(1/2) * v^2 = g * h
h = (1/2) * v^2 / g
Подставляя значения, получаем:
h = (1/2) * 19,6^2 / 9,8 ≈ 19,6 м
Таким образом, на высоте около 19,6 м кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии.
