Вопрос школьника
На каком расстоянии от центра планеты радиусом R сила гравитационного притяжения, действующая на тело, в два раза меньше, чем у поверхности планеты?
Ответ от учителя
Сила гравитационного притяжения, действующая на тело на расстоянии r от центра планеты, определяется формулой:
F = G * M * m / r^2,
где G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, m — масса тела.
Сила гравитационного притяжения на поверхности планеты равна:
F1 = G * M * m / R^2,
где R — радиус планеты.
Согласно условию задачи, сила гравитационного притяжения на расстоянии r от центра планеты в два раза меньше, чем на поверхности планеты:
F = F1 / 2 = G * M * m / (2 * R^2).
Решая уравнение относительно r, получаем:
r = R * sqrt(2).
Таким образом, на расстоянии r = R * sqrt(2) от центра планеты сила гравитационного притяжения, действующая на тело, в два раза меньше, чем на поверхности планеты.
