Вопрос школьника
На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой -3 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между линзой и ее мнимым фокусом?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от предмета до линзы, dᵢ — расстояние от линзы до изображения.
Так как оптическая сила линзы равна -3 дптр, то ее фокусное расстояние можно вычислить по формуле:
f = 1/D,
где D — оптическая сила линзы в метрах.
Таким образом, f = -1/3 м.
По условию задачи, мнимое изображение должно получиться посередине между линзой и ее мнимым фокусом. Это означает, что расстояние от линзы до изображения равно фокусному расстоянию линзы:
dᵢ = f = -1/3 м.
Теперь можно найти расстояние от предмета до линзы, подставив известные значения в формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
1/(-1/3) = 1/d₀ + 1/(-1/3),
-3 = 1/d₀ — 3,
1/d₀ = 0,
d₀ = ∞.
Таким образом, предмет должен быть помещен на бесконечном расстоянии от линзы, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между линзой и ее мнимым фокусом.
