Вопрос школьника
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать подобие треугольников.
Пусть А – вершина фонаря, В – ноги человека, С – конец его тени. Тогда треугольник АВС и треугольник АМН (где М – середина отрезка ВС, N – середина отрезка АС) подобны.
Поэтому можно записать пропорцию:
AB/AM = AC/AN
Заменяем известные значения:
4/2 = (4+1,8)/x
где x – расстояние от фонаря до человека.
Решаем уравнение:
4x = 2(4+1,8)
4x = 11,2
x = 2,8 метра
Ответ: человек стоит на расстоянии 2,8 метра от фонаря.
