Вопрос школьника
На какую длину волны настроен колебательный контур радиоприемника индуктивностью 0,2 мГн, если максимальная сила тока в контуре 0,1 А, а максимальное напряжение равно 200 В?
Ответ от учителя
Для определения длины волны, на которую настроен колебательный контур радиоприемника, необходимо использовать формулу:
λ = 2π√(L/C)
где λ — длина волны, L — индуктивность контура, C — емкость контура.
Для решения задачи необходимо знать емкость контура, которая не указана в условии. Однако, можно воспользоваться другой формулой, связывающей максимальное напряжение и максимальную силу тока в контуре:
U = IωL
где U — максимальное напряжение, I — максимальная сила тока, L — индуктивность контура, ω — угловая частота.
Выразим ω:
ω = U/(IL)
Подставим значение максимального напряжения и максимальной силы тока:
ω = 200/(0,1*0,2*10^-3) = 10^6 рад/с
Теперь можно выразить емкость контура:
C = 1/(ω^2L) = 1/(10^6)^2*0,2*10^-3 = 5*10^-13 Ф
Подставим значения индуктивности и емкости в формулу для длины волны:
λ = 2π√(0,2*10^-3/5*10^-13) = 4π√2 м = 17,77 м
Таким образом, колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны 17,77 м.
