Вопрос школьника
На кінцевій зупинці в автобус зайшло а осіб. На першій зупинці вийшло b осіб, а зайшло в 3 рази більше, ніж вийшло. На другій зупинці вийшло с осіб, а зайшло стільки ж, як на кінцевій зупинці. Скільки пасажирів стало в автобусі?
Ответ от учителя
Пусть на кінцевій зупинці було х пасажирів. Тоді на першій зупинці вийшло b осіб, тобто залишилося х — b пасажирів. За умовою зайшло в 3 рази більше, ніж вийшло, тому на першій зупинці зайшло 3b осіб. Тоді на першій зупинці в автобусі стало (х — b) + 3b = х + 2b пасажирів.
На другій зупинці вийшло с осіб, тому залишилося х + 2b — с пасажирів. За умовою на другій зупинці зайшло стільки ж, як на кінцевій зупинці, тобто зайшло ще х пасажирів. Тоді на другій зупинці в автобусі стало (х + 2b — с) + х = 2х + 2b — с пасажирів.
За умовою на кінці маршруту в автобусі залишилося а осіб, тому маємо рівняння:
2х + 2b — с = а
Отже, щоб знайти кількість пасажирів в автобусі, потрібно розв’язати це рівняння відносно х:
х = (а + с — 2b) / 2
Отримане значення підставляємо в будь-яку з формул для знаходження кількості пасажирів на першій або другій зупинці, наприклад:
кількість пасажирів на першій зупинці: х + 2b — b = х + b = (а + с) / 2
кількість пасажирів на другій зупинці: 2х + 2b — с — х = х + 2b — с = (а — b) / 2 + с
Отже, кількість пасажирів в автобусі дорівнює (а + с — 2b) / 2.
