Вопрос школьника
На конденсаторе, включенном в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В. Емкость конденсатора 10 пФ. Определите максимальные значения электрической и магнитной энергии в контуре
Ответ от учителя
Для определения максимальных значений электрической и магнитной энергии в колебательном контуре необходимо знать формулы для этих величин.
Электрическая энергия в колебательном контуре выражается формулой:
$W_e = frac{1}{2}CV^2$
где $C$ — емкость конденсатора, $V$ — напряжение на конденсаторе.
Подставляя известные значения, получаем:
$W_e = frac{1}{2} cdot 10 cdot (100)^2 = 50 000$ пКл
Магнитная энергия в колебательном контуре выражается формулой:
$W_m = frac{1}{2}LI^2$
где $L$ — индуктивность катушки, $I$ — ток в контуре.
Так как в колебательном контуре ток переменный, то максимальное значение тока можно определить по формуле:
$I_{max} = frac{V}{sqrt{L/C}}$
Подставляя известные значения, получаем:
$I_{max} = frac{100}{sqrt{L/10 cdot 10^{-12}}} = 10 sqrt{frac{10^{12}}{L}}$ А
Теперь можно определить максимальное значение магнитной энергии:
$W_m = frac{1}{2} cdot L cdot (I_{max})^2 = frac{1}{2} cdot L cdot left(10 sqrt{frac{10^{12}}{L}}right)^2 = 500L$ пДж
Таким образом, максимальные значения электрической и магнитной энергии в колебательном контуре равны 50 000 пКл и 500L пДж соответственно.
