Вопрос школьника
На координатній площині проведено лівію (рис. 147).
1) Знайдіть ординату точки, що належить цій лінії й абсциса якої дорівнює: 2; -3; -1.
2) Знайдіть абсцису точки, що належить цій лінії та ордината якої дорівнює: 3; 0; -2.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно знати, що лінія на координатній площині може бути задана рівнянням у вигляді y = kx + b, де k — коефіцієнт нахилу лінії, а b — зсув лінії відносно осі ординат.
1) Щоб знайти ординату точки, яка належить лінії і має задану абсцису, потрібно підставити цю абсцису в рівняння лінії і розв’язати рівняння відносно y. Таким чином, маємо:
— при x = 2: y = (-1/2) * 2 + 3 = 2
— при x = -3: y = (-1/2) * (-3) + 3 = 4.5
— при x = -1: y = (-1/2) * (-1) + 3 = 3.5
Отже, ординати точок, які належать лінії і мають абсциси 2, -3 та -1, відповідно, дорівнюють 2, 4.5 та 3.5.
2) Щоб знайти абсцису точки, яка належить лінії і має задану ординату, потрібно підставити цю ординату в рівняння лінії і розв’язати рівняння відносно x. Таким чином, маємо:
— при y = 3: 3 = (-1/2) * x + 3, звідки x = 0
— при y = 0: 0 = (-1/2) * x + 3, звідки x = 6
— при y = -2: -2 = (-1/2) * x + 3, звідки x = 8
Отже, абсциси точок, які належать лінії і мають ординати 3, 0 та -2, відповідно, дорівнюють 0, 6 та 8.
