Вопрос школьника
На координатном луче отмечены точки А(357) и D(437). Точки B и С, которые расположены на отрезке AD, делят его в отношении 12 : 13 : 15. Найдите координаты точек В и С.
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно найти длину отрезка AD и затем разделить его в соответствии с заданным отношением.
Длина отрезка AD равна разности координат точек D и A:
AD = 437 — 357 = 80
Теперь нужно разделить отрезок AD в отношении 12 : 13 : 15. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении:
x = (k1*x2 + k2*x1) / (k1 + k2)
где x1 и x2 — координаты концов отрезка, k1 и k2 — соответствующие коэффициенты разделения.
Для точки B коэффициенты равны 12 и 25 (сумма 12 и 13), соответственно:
xB = (12*437 + 25*357) / 37 = 387
Для точки C коэффициенты равны 25 и 28 (сумма 13 и 15), соответственно:
xC = (25*437 + 28*357) / 53 = 407
Таким образом, координаты точек B и C равны (387, 0) и (407, 0), соответственно.
