Вопрос школьника
На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?
Ответ от учителя
Пусть на корабле было x кошек, y матросов и z ног у кока. Тогда у капитана будет 1 нога, у каждого матроса — 2 ноги, а у каждой кошки — 4 ноги.
Из условия задачи мы знаем, что вместе у всех было 15 голов, значит:
x + y + 1 = 15
Отсюда можно выразить y:
y = 15 — x — 1
y = 14 — x
Также мы знаем, что вместе у всех было 41 ног, значит:
4x + 2y + z = 41
Заменяем y на выражение из первого уравнения:
4x + 2(14 — x) + z = 41
4x + 28 — 2x + z = 41
2x + z = 13
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
x + y + 1 = 15
2x + z = 13
Решаем их методом подстановки или методом сложения/вычитания. Например, можно выразить z из второго уравнения и подставить в первое:
z = 13 — 2x
x + y + 1 = 15
x + (14 — x) + 1 = 15
15 — x = 15
x = 0
Таким образом, на корабле не было ни одной кошки. Однако, это противоречит условию задачи, поэтому мы делаем вывод, что задача некорректна.
