Вопрос школьника
На краю лунного диска видна гора, выступающая над ним на α = 0.03′. С учётом того, что линейный диаметр Луны D ≈ 3480 км, а угловой диаметр φ = 30′, найдите высоту этой горы в километрах.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться формулой параллакса:
p = D * sin(φ) / 2
где p — параллакс, D — линейный диаметр Луны, φ — угловой диаметр Луны.
Из условия задачи известно, что угол α, под которым видна гора на краю лунного диска, равен 0.03′. Так как угол параллакса p и угол α связаны следующим образом:
p = α / 60
то мы можем выразить параллакс p:
p = 0.03′ / 60 = 0.0005 рад
Теперь мы можем выразить высоту горы h, используя формулу:
h = D * tan(p)
Подставляя известные значения, получаем:
h = 3480 км * tan(0.0005) ≈ 0.3 км
Таким образом, высота горы, выступающей над лунным диском на угол 0.03′, составляет примерно 0.3 км.
