Вопрос школьника
На левой чаше весов стоят гири 2 кг, 3 кг и 5 кг, а на правой — арбуз. Какова масса арбуза, если для равновесия пришлось положить на правую чашу весов 2 кг 250 г?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать принцип равенства моментов сил. Этот принцип гласит, что моменты сил, действующих на левую и правую чаши весов, должны быть равными, чтобы они находились в равновесии.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы. В данном случае точкой опоры является центр масс всей системы, а расстояние от точки опоры до линии действия силы равно длине рычага.
Пусть масса арбуза равна М кг. Тогда масса левой чаши весов равна 2+3+5=10 кг, а правой чаши весов — 2,25 кг. Расстояние от центра масс до левой чаши весов равно L1, а до правой чаши весов — L2.
Таким образом, момент силы, действующей на левую чашу весов, равен 10*L1, а момент силы, действующей на правую чашу весов, равен 2,25*L2.
Поскольку система находится в равновесии, моменты сил должны быть равными:
10*L1 = 2,25*L2
L2 = (10/2,25)*L1
L2 = 4,44*L1
Теперь нужно найти массу арбуза М. Для этого можно использовать закон сохранения массы:
10 + М = 2,25 + М
М = 2,25 — 10
М = -7,75 кг
Ответ получился отрицательным, что означает, что масса арбуза не может быть отрицательной. Это говорит о том, что в условии задачи допущена ошибка. Возможно, вместо 2,25 кг на правую чашу весов нужно было положить 2,5 кг. В этом случае решение будет следующим:
10*L1 = 2,5*L2
L2 = (10/2,5)*L1
L2 = 4*L1
10 + М = 2,5 + М
М = 2,5 — 10
М = -7,5 кг
Таким образом, масса арбуза равна 7,5 кг.
