Вопрос школьника
На лугу паслись гуси и козы, у которых вместе было 45 голов и 130 ног. Сколько гусей и сколько коз паслось на лугу?
Ответ от учителя
Пусть количество гусей на лугу будет равно Х, а количество коз — Y. Тогда из условия задачи мы знаем, что:
1) X + Y = 45 (всего голов)
2) 2X + 4Y = 130 (всего ног)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим X через Y:
X = 45 — Y
Подставим это выражение во второе уравнение:
2(45 — Y) + 4Y = 130
Раскроем скобки и упростим:
90 — 2Y + 4Y = 130
2Y = 40
Y = 20
Теперь найдем X, подставив значение Y в первое уравнение:
X + 20 = 45
X = 25
Итак, на лугу паслось 25 гусей и 20 коз.
