Вопрос школьника
На малый поршень гидравлического пресса с площадью 100 см2 поставлена гиря массой 2 кг. Какой массы гирю надо поставить на большой поршень площадью 500 см2, чтобы уравновесить их действие на жидкость в корпусе пресса?
Ответ от учителя
Для того чтобы уравновесить действие гири на малом поршне, необходимо поставить гирю на большой поршень такой массы, чтобы давление на жидкость в обоих поршнях было одинаковым.
Давление на жидкость в поршне можно вычислить по формуле:
P = F/S
где P — давление на жидкость, F — сила, действующая на поршень, S — площадь поршня.
Для малого поршня:
P1 = F1/S1
Для большого поршня:
P2 = F2/S2
Так как жидкость несжимаема, то давление на жидкость в обоих поршнях должно быть одинаковым:
P1 = P2
F1/S1 = F2/S2
F2 = F1 * S2/S1
F1 = m * g, где m — масса гири, g — ускорение свободного падения.
Таким образом,
m * g * S2/S1 = F2
m * g * S2/S1 = F1 * S2/S1
m * g = F1
m = F1/g = (F2 * S1/S2)/g = (100 Н * 500 см2/100 см2)/9,81 м/с2 = 509,8 кг
Ответ: чтобы уравновесить действие гири на малом поршне, необходимо поставить гирю на большой поршень массой 509,8 кг.
