Вопрос школьника
На математическом турнире три команды вместе решили 36 задач. Первая команда решила на 3 задачи меньше второй, а третья — на 6 меньше количества задач, которые решили первая и вторая команды вместе. Сколько задач решила каждая команда? Какая команда победила в турнире?
Ответ от учителя
Пусть количество задач, которые решила вторая команда, равно Х. Тогда первая команда решила на 3 задачи меньше, то есть Х-3, а первая и вторая команды вместе решили Х+(Х-3) задач. Третья команда решила на 6 меньше этого числа, то есть (2Х-3)-6 задач.
Теперь мы знаем, что сумма задач, решенных всеми тремя командами, равна 36. Поэтому мы можем записать уравнение:
Х + (Х-3) + (2Х-3-6) = 36
Решив это уравнение, мы получим:
4Х — 12 = 36
4Х = 48
Х = 12
Таким образом, вторая команда решила 12 задач, первая команда решила на 3 задачи меньше, то есть 9 задач, а третья команда решила (2Х-3)-6 = 15 задач.
Следовательно, победила третья команда, так как они решили больше всех задач.
