Вопрос школьника
На нагревание стального бруса размером 60 X 20 X 5 см израсходовано количество теплоты 1680 кДж На сколько увеличился объем бруса?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что при нагревании тела происходит его расширение. Коэффициент линейного расширения стали составляет примерно 1,2 * 10^-5 1/градус.
Для расчета изменения объема бруса необходимо воспользоваться формулой:
ΔV = V0 * α * ΔT,
где ΔV — изменение объема, V0 — начальный объем, α — коэффициент линейного расширения, ΔT — изменение температуры.
Начальный объем бруса равен:
V0 = 60 * 20 * 5 = 6000 см^3.
Из условия задачи известно, что на нагревание бруса израсходовано 1680 кДж теплоты. Так как теплота Q, выделяемая при нагревании тела, пропорциональна изменению его температуры ΔT, то можно записать:
Q = c * m * ΔT,
где c — удельная теплоемкость материала, m — масса тела.
Масса бруса можно найти, зная его плотность и объем:
m = ρ * V0,
где ρ — плотность стали, которая примерно равна 7,8 г/см^3.
Таким образом, получаем:
m = 7,8 * 6000 = 46800 г.
Подставляя известные значения в формулу для теплоты, получаем:
1680 * 10^3 = c * 46800 * ΔT,
откуда
ΔT = 3,6 градуса.
Теперь можно найти изменение объема бруса:
ΔV = V0 * α * ΔT = 6000 * 1,2 * 10^-5 * 3,6 = 0,2592 см^3.
Ответ: объем бруса увеличился на 0,2592 см^3.
