Вопрос школьника
На нагревателе с КПД 40 % необходимо вскипятить 1,5 л воды, начальная температура которой 20 °С, в медной кастрюле массой 800 г. Определите расход керосина на нагревание воды и кастрюли.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания воды и кастрюли:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, необходимое для нагревания, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
Для воды:
m = 1,5 кг (так как 1 л воды = 1 кг)
c = 4,18 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды)
ΔT = 100 °C (так как нужно вскипятить воду)
Q = 1,5 * 1000 * 4,18 * 100 = 627 000 Дж
Для кастрюли:
m = 0,8 кг
c = 0,385 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость меди)
ΔT = 80 °C (так как начальная температура кастрюли 20 °C, а максимальная температура, которую можно нагреть медь без ее повреждения, составляет 100 °C)
Q = 0,8 * 385 * 80 = 24 640 Дж
Теперь можно определить общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды и кастрюли:
Q_total = Q_water + Q_pot
Q_total = 627 000 + 24 640 = 651 640 Дж
Так как КПД нагревателя составляет 40%, то количество теплоты, выделяемое при сгорании керосина, равно:
Q_kerosene = Q_total / КПД = 651 640 / 0,4 = 1 629 100 Дж
Теперь можно определить расход керосина, зная, что его теплота сгорания составляет 43 МДж/кг:
m_kerosene = Q_kerosene / теплота сгорания = 1 629 100 / 43 000 000 = 0,038 кг
Таким образом, для нагревания 1,5 л воды и медной кастрюли массой 800 г до кипения необходимо использовать 0,038 кг керосина.
