Вопрос школьника
На наклонной плоскости с углом наклона а находится доска массой М и на ней брусок массой m (M > m). Коэффициент трения между доской и плоскостью ц, между бруском и доской 2ц. Определить ускорение этих тел.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо применить законы Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит, что тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действует внешняя сила.
Второй закон Ньютона формулируется как F = ma, где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, а — ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы.
Третий закон Ньютона утверждает, что каждое действие сопровождается противоположной по направлению и равной по величине реакцией.
Применяя эти законы к нашей задаче, можно записать уравнения движения для доски и бруска.
Для доски:
— Сила трения, действующая на доску, равна Fтр = ц * N, где N — сила реакции опоры, равная весу доски N = Mg, где g — ускорение свободного падения.
— Сила тяжести, действующая на доску, равна Fт = Mg * sin(a), где a — угол наклона плоскости.
— Ускорение доски равно aд = (Fт — Fтр) / M.
Для бруска:
— Сила трения, действующая на брусок, равна Fтр = 2ц * N, где N — сила реакции опоры, равная весу доски и бруска N = (M + m)g.
— Сила тяжести, действующая на брусок, равна Fт = mg * sin(a).
— Ускорение бруска равно aб = (Fт — Fтр) / m.
Таким образом, для определения ускорений доски и бруска необходимо знать массы тел, угол наклона плоскости и коэффициент трения.
