Вопрос школьника
На наклонную плоскость с углом наклона 30° положили груз (см. рис. 155). С каким ускорением будет скользить груз, если коэффициент трения между плоскостью и грузом равен 0,3
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит, что тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действует внешняя сила. В данном случае на груз действует сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
Третий закон Ньютона гласит, что каждое действие сопровождается противоположной по направлению и равной по величине реакцией.
Из рисунка видно, что сила трения направлена вверх по наклонной плоскости и противоположна силе тяжести. Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для груза на наклонной плоскости будет выглядеть следующим образом:
Fтрения = mгруза * a
где Fтрения — сила трения, mгруза — масса груза, a — ускорение груза.
Сила трения равна произведению коэффициента трения между плоскостью и грузом на силу, действующую перпендикулярно наклонной плоскости (в данном случае это сила тяжести):
Fтрения = μ * Fтяжести
где μ — коэффициент трения, Fтяжести — сила тяжести.
Сила тяжести можно выразить через массу груза и ускорение свободного падения:
Fтяжести = mгруза * g
где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Подставляя выражения для Fтрения и Fтяжести в уравнение второго закона Ньютона, получим:
μ * mгруза * g = mгруза * a
Отсюда выражаем ускорение груза:
a = μ * g
Подставляя значения коэффициента трения и ускорения свободного падения, получим:
a = 0,3 * 9,8 ≈ 2,94 м/с²
Таким образом, груз будет скользить по наклонной плоскости с ускорением примерно 2,94 м/с².
