Вопрос школьника
На нерастяжимой нити висит шарик массой 100 г, имеющий заряд 20 мкКл. Как необходимо зарядить второй шарик, который подносят снизу к первому шарику на расстояние 30 см, чтобы сила натяжения: уменьшилась вдвое; рассмотреть случай невесомости; увеличилась в 4 раза?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды шариков, r — расстояние между ними.
1. Чтобы сила натяжения уменьшилась вдвое, необходимо, чтобы сила взаимодействия между шариками уменьшилась вдвое. Так как расстояние между шариками не меняется, то необходимо изменить заряд второго шарика. Обозначим его q2′. Тогда:
F’ = k * q1 * q2′ / r^2 = F / 2,
откуда:
q2′ = q2 / 2 = 20 мкКл / 2 = 10 мкКл.
Таким образом, чтобы сила натяжения уменьшилась вдвое, необходимо зарядить второй шарик массой 100 г и зарядом 10 мкКл.
2. В случае невесомости второго шарика сила натяжения не изменится при его поднесении к первому шарику, так как его масса не влияет на натяжение нити. Поэтому заряд второго шарика может быть любым.
3. Чтобы сила натяжения увеличилась в 4 раза, необходимо, чтобы сила взаимодействия между шариками увеличилась в 4 раза. Тогда:
F’ = k * q1 * q2′ / r^2 = 4 * F,
откуда:
q2′ = 2 * q2 = 2 * 20 мкКл = 40 мкКл.
Таким образом, чтобы сила натяжения увеличилась в 4 раза, необходимо зарядить второй шарик массой 100 г и зарядом 40 мкКл.
