Вопрос школьника
На невесомом рычаге уравновешены шары массой 6 кг и 2 кг соответственно (рис. 51). Как соотносятся длины плеч этого рычага
Ответ от учителя
Для того чтобы шары находились в равновесии на невесомом рычаге, необходимо, чтобы моменты сил, действующих на каждый из шаров, были равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения.
Таким образом, мы можем записать уравнение равновесия для данной системы:
Момент силы, действующей на шар массой 6 кг = Момент силы, действующей на шар массой 2 кг
F1 * L1 = F2 * L2
где F1 и F2 — силы, действующие на каждый из шаров, L1 и L2 — расстояния от оси вращения до каждого из шаров.
Мы знаем, что масса шара пропорциональна силе, действующей на него, поэтому мы можем записать:
F1 = m1 * g
F2 = m2 * g
где m1 и m2 — массы шаров, g — ускорение свободного падения.
Подставляя эти выражения в уравнение равновесия, получаем:
m1 * g * L1 = m2 * g * L2
Ускорение свободного падения g сокращается, и мы можем выразить отношение длин плеч:
L1 / L2 = m2 / m1
Подставляя значения масс шаров, получаем:
L1 / L2 = 2 / 6 = 1 / 3
Таким образом, длина плеча, на котором находится шар массой 6 кг, должна быть в 3 раза больше, чем длина плеча, на котором находится шар массой 2 кг.
