Вопрос школьника
На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите ускорение свободного падения, исходя из данных опыта
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения.
Первым шагом найдем силу натяжения нити, которая действует на каждый груз. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = ma
где F — сила, действующая на груз, m — его масса, a — ускорение.
Так как грузы движутся с одинаковым ускорением, то сила натяжения нити на каждый груз будет одинаковой. Обозначим эту силу как T.
Для первого груза:
T — m1g = m1a
Для второго груза:
T — m2g = m2a
где m1 и m2 — массы грузов, g — ускорение свободного падения.
Выразим из этих уравнений ускорение a:
a = (T — m1g) / m1 = (T — m2g) / m2
Сложим эти уравнения и выразим силу натяжения нити T:
T = (m1 + m2)g / 2
Теперь можем найти ускорение свободного падения:
a = (T — m1g) / m1 = ((m1 + m2)g / 2 — m1g) / m1 = (m2g / 2) / m1 = g / 2 * (m2 / m1)
Подставим известные значения:
a = 9,81 м/с^2 / 2 * (0,34 кг / 0,3 кг) ≈ 5,15 м/с^2
Ответ: ускорение свободного падения, исходя из данных опыта, равно примерно 5,15 м/с^2.
