Вопрос школьника
На одной чаше весов лежат три одинаковых пакета с картофелем и две гири по 2 кг каждая, а на другой — четыре таких же пакета с картофелем и 1 гиря в 1 кг. Сколько весит пакет с картофелем, если весы находятся в равновесии?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать принцип равенства моментов сил на весах. Момент силы — это произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы.
Пусть масса пакета с картофелем равна m, а масса гири — M. Тогда момент силы на левой чаше весов равен 2M, а на правой — M. Расстояние от точки опоры до центра масс пакета с картофелем на обеих чашах одинаково и обозначим его l.
Тогда уравнение равенства моментов сил на весах имеет вид:
2M = M + 4ml/m
Решая это уравнение относительно m, получаем:
m = M/2l
Подставляя числовые значения, получаем:
m = 2 кг / (2 * l) = 1 кг / l
Таким образом, масса пакета с картофелем равна 1 кг, если расстояние от точки опоры до центра масс пакета равно 1 метру. Если это расстояние будет больше или меньше, то масса пакета будет соответственно больше или меньше.
