Вопрос школьника
На одной чашке уравновешенных рычажных весов лежит кусок сыра, на другой — 3/4 такого же куска сыра и гиря массой 3/4 кг. Определите массу целого куска сыра.
Ответ от учителя
Пусть масса целого куска сыра равна Х кг. Тогда масса куска сыра на первой чашке весов также равна Х кг. Масса куска сыра на второй чашке весов равна 3/4 Х кг, а масса гири равна 3/4 кг.
Так как весы уравновешены, то сумма моментов сил на обеих чашках весов должна быть равна. Момент силы равен произведению силы на расстояние до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка подвеса весов.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Х * 0 = (3/4 Х + 3/4) * 1
Здесь мы использовали тот факт, что расстояние от центра масс куска сыра до оси вращения равно 1, а расстояние от гири до оси вращения равно 1.
Решая это уравнение, мы получаем:
Х = (3/4 Х + 3/4) * 0
Х = 3/4
Таким образом, масса целого куска сыра равна 3/4 кг.
