Вопрос школьника
На одной координатной плоскости построить параболу у = х^2 и прямую у = 3. При каких значениях х точки параболы лежат выше прямой? ниже прямой?
Ответ от учителя
Для того чтобы понять, при каких значениях х точки параболы лежат выше или ниже прямой, нужно найти точки пересечения параболы и прямой.
Для этого приравняем уравнения параболы и прямой:
х^2 = 3
Решим это уравнение:
х = ±√3
Таким образом, точки пересечения параболы и прямой находятся в точках (-√3, 3) и (√3, 3).
Теперь можно определить, при каких значениях х точки параболы лежат выше или ниже прямой.
Если х < -√3 или х > √3, то точки параболы лежат выше прямой.
Если -√3 < х < √3, то точки параболы лежат ниже прямой.
Таким образом, ответ на вопрос будет следующим:
- Точки параболы лежат выше прямой при х < -√3 или х > √3.
— Точки параболы лежат ниже прямой при -√3 < х < √3.
