Вопрос школьника
На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Ответ от учителя
Пусть на первой полке было x книг, тогда на второй полке было 3x книги (так как на первой полке было в 3 раза меньше книг, чем на второй).
После того, как с одной полки сняли 8 книг, на первой полке осталось x — 8 книг, а на второй полке осталось 3x книг.
Когда на другую полку положили 32 книги, на второй полке стало 3x + 32 книги.
Так как на полках стало книг поровну, то:
x — 8 = 3x + 32
2x = -40
x = -20
Получается, что на первой полке было -20 книг, что не может быть правильным ответом. Это означает, что в условии задачи допущена ошибка. Возможно, вместо «в 3 раза больше» должно быть «в 3 раза меньше». В таком случае:
Пусть на первой полке было x книг, тогда на второй полке было x/3 книги (так как на первой полке было в 3 раза меньше книг, чем на второй).
После того, как с одной полки сняли 8 книг, на первой полке осталось x — 8 книг, а на второй полке осталось x/3 книг.
Когда на другую полку положили 32 книги, на второй полке стало x/3 + 32 книги.
Так как на полках стало книг поровну, то:
x — 8 = x/3 + 32
2x/3 = 40
x = 60
Значит, на первой полке было 60 книг, а на второй полке было 20 книг (в 3 раза меньше). Ответ: на первой полке было 60 книг, на второй полке было 20 книг.
