Вопрос школьника
На одном конце тележки длиной l=5м стоит человек массой т = 40 кг. Масса тележки М = 60 кг. На какое расстояние относительно пола передвинется тележка, если человек перейдет с постоянной скоростью на другой ее конец? (Массой колес и трением пренебречь.)
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. Перед тем, как человек начнет двигаться, импульс системы (человек + тележка) равен нулю, так как все находится в покое. После того, как человек начнет двигаться, его импульс будет направлен в одну сторону, а импульс тележки — в другую. Однако, сумма этих импульсов должна оставаться равной нулю, так как система находится в замкнутой среде.
Из закона сохранения импульса можно выразить скорость тележки после того, как человек перейдет на другой конец:
m1v1 + m2v2 = 0
где m1 — масса человека, v1 — его начальная скорость (равна нулю), m2 — масса тележки, v2 — скорость тележки после того, как человек перешел на другой конец.
Отсюда получаем:
v2 = -m1v1 / m2
v2 = -40 кг * 0 м/с / 60 кг = 0 м/с
Таким образом, скорость тележки после того, как человек перешел на другой конец, равна нулю. Это означает, что тележка продолжит двигаться с той же скоростью, что и до этого, и ее центр масс не изменится.
Чтобы найти расстояние, на которое передвинется тележка, можно воспользоваться формулой для перемещения:
S = v * t
где S — расстояние, v — скорость, t — время.
Так как скорость тележки не изменится, то можно использовать формулу:
S = v * t = 5 м/с * 1 с = 5 м
Таким образом, тележка передвинется на расстояние 5 метров.
