Вопрос школьника
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
Ответ от учителя
Пусть на первом участке было x кустов малины. Тогда на втором участке было 5x кустов малины (так как на первом участке их в 5 раз меньше).
После пересадки на втором участке стало (5x + 22) кустов малины, а на первом осталось x кустов малины. Общее количество кустов малины стало равным, значит:
x = 5x + 22
Вычитаем 5x из обеих частей:
-4x = 22
Делим на -4:
x = -5.5
Получили отрицательное число, что невозможно для количества кустов малины. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что на первом участке было меньше кустов малины, чем на втором. На самом деле, на первом участке было больше кустов малины, чем на втором.
Пусть на первом участке было 5x кустов малины. Тогда на втором участке было x кустов малины (так как на первом участке их в 5 раз больше).
После пересадки на втором участке стало (x + 22) кустов малины, а на первом осталось 5x кустов малины. Общее количество кустов малины стало равным, значит:
5x = x + 22
Вычитаем x из обеих частей:
4x = 22
Делим на 4:
x = 5.5
Значит, на первом участке было 5x = 27.5 кустов малины, а на втором участке было x = 5.5 кустов малины. Проверим:
После пересадки на втором участке стало (5.5 + 22) = 27.5 кустов малины, а на первом осталось 27.5 кустов малины. Общее количество кустов малины на обоих участках равно 55, что соответствует условию задачи. Ответ: на первом участке было 27.5 кустов малины, на втором участке было 5.5 кустов малины.
