Вопрос школьника
На одну чашу весов положили мешок с крупой и гирю 2 кг, а на другую чашу поставили для равновесия 3 гири по 5 кг. Найди массу мешка с крупой.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать принцип равенства моментов сил. Момент силы — это произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка, на которой уравновешиваются чаши весов.
Пусть масса мешка с крупой равна М, а расстояние от центра масс мешка до оси вращения равно L. Тогда момент силы, создаваемой мешком с крупой, равен М*L.
Момент силы, создаваемой гирей массой 2 кг, равен 2*0 = 0 (так как расстояние от гири до оси вращения равно нулю).
Момент силы, создаваемой гирами массой 5 кг, равен 3*5*L = 15L.
Так как чаши весов находятся в равновесии, то моменты силы на обеих чашах должны быть равны. Поэтому мы можем записать уравнение:
М*L = 15L
Расстояние L сокращается, и мы получаем:
М = 15/1 = 15
Таким образом, масса мешка с крупой равна 15 кг.
