Вопрос школьника
На огороде собрали 276 кг моркови. Это на 468 кг меньше, чем капусты. Картофеля собрали на 75 кг больше, чем моркови и капусты вместе. Сколько килограммов картофеля собрали на огороде?
Ответ от учителя
Пусть количество капусты, собранной на огороде, равно Х кг. Тогда, согласно условию задачи, количество моркови, собранной на огороде, равно (Х + 468) кг. Известно, что на огороде собрали 276 кг моркови, поэтому:
Х + 468 — 276 = Х + 192 кг — количество капусты, собранной на огороде.
Также известно, что количество картофеля, собранного на огороде, на 75 кг больше, чем моркови и капусты вместе. То есть:
Х + (Х + 468) + 75 = 2Х + 543 кг — количество картофеля, собранного на огороде.
Итак, ответ: на огороде собрали 2Х + 543 кг картофеля. Осталось найти значение Х. Для этого воспользуемся первым уравнением:
Х + 192 + 276 = 468 + Х
Х — Х = 468 — 192 — 276
0 = 0 — уравнение верно.
Значит, Х может быть любым числом. Например, пусть Х = 500 кг. Тогда количество моркови, собранной на огороде, равно 968 кг (500 + 468), а количество картофеля, собранного на огороде, равно 2*500 + 543 = 1543 кг. Проверим, что все условия задачи выполнены:
— Собрано 276 кг моркови.
— Собрано 468 кг меньше капусты, то есть 500 + 468 = 968 кг капусты.
— Собрано на 75 кг больше, чем моркови и капусты вместе, то есть 968 + 276 + 75 = 1319 кг картофеля.
Ответ: на огороде собрали 1543 кг картофеля.
