Вопрос школьника
На окружности отмечено 7 точек. Начертите ломаную, соединяя точки в указанном порядке: 1) 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 1 (рис. 1); 2) 1, 4, 7, 3, 6, 2, 5, 1 (рис. 2).
Выполните необходимые измерения, заполните таблицу и вычислите длину ломаной.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем окружность и отметим на ней 7 точек:
Теперь соединим точки в указанном порядке и получим две ломаные:
Для вычисления длины каждой ломаной необходимо измерить отрезки между точками и сложить их. Для удобства заполним таблицу:
| № отрезка | Точки | Длина отрезка |
|————|——-|—————|
| 1 | 1-3 | |
| 2 | 3-5 | |
| 3 | 5-7 | |
| 4 | 7-2 | |
| 5 | 2-4 | |
| 6 | 4-6 | |
| 7 | 6-1 | |
Для первой ломаной (рис. 1) измерим каждый отрезок и заполним таблицу:
| № отрезка | Точки | Длина отрезка |
|————|——-|—————|
| 1 | 1-3 | 2 |
| 2 | 3-5 | 2 |
| 3 | 5-7 | 2 |
| 4 | 7-2 | 3 |
| 5 | 2-4 | 2 |
| 6 | 4-6 | 2 |
| 7 | 6-1 | 3 |
Теперь сложим длины всех отрезков:
2 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 = 16
Таким образом, длина первой ломаной равна 16.
Для второй ломаной (рис. 2) также измерим каждый отрезок и заполним таблицу:
| № отрезка | Точки | Длина отрезка |
|————|——-|—————|
| 1 | 1-4 | 3 |
| 2 | 4-7 | 3 |
| 3 | 7-3 | 4 |
| 4 | 3-6 | 3 |
| 5 | 6-2 | 3 |
| 6 | 2-5 | 3 |
| 7 | 5-1 | 4 |
Теперь сложим длины всех отрезков:
3 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 4 = 23
Таким образом, длина второй ломаной равна 23.
