Вопрос школьника
На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки М и К такие, что ABM = CBK, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что AM = СК.
Ответ от учителя
Рассмотрим треугольник АМС. У него две равные стороны: АМ и СВ (так как треугольник АВС равнобедренный). Также у него два равных угла: угол АМВ и угол СВК (так как ABM = CBK). Поэтому треугольник АМС равнобедренный, и AM = СК.
