Вопрос школьника
На основании ВС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки М и N так, что BM=CN. Докажите, что: а) ΔВАМ = ΔCAN; б) треугольник AMN равнобедренный
Ответ от учителя
а) Рассмотрим треугольники ВАМ и САN. У них общая сторона АМ, а также равны две стороны: ВМ=CN (по условию) и АВ=АС (по определению равнобедренного треугольника). Значит, по стороне-стороне-стороне они равны, то есть ΔВАМ = ΔCAN.
б) Рассмотрим треугольник АМN. У него две равные стороны: АМ=АN (по определению равнобедренного треугольника), а также сторона MN, которая равна сама себе. Значит, по определению равнобедренного треугольника, треугольник АМN является равнобедренным.
