Вопрос школьника
На отрезке АС длиной 11,6 см отметьте точку В, являющуюся центром симметрии отрезка АС, и точку Р — центр симметрии отрезка ВС. Найдите длину отрезка: 1) BP; 2) АР.
Ответ от учителя
Для нахождения точки В, являющейся центром симметрии отрезка АС, нужно разделить отрезок АС пополам. Так как длина отрезка АС равна 11,6 см, то точка В будет находиться на расстоянии 5,8 см от точки А и от точки С.
Для нахождения точки Р, являющейся центром симметрии отрезка ВС, нужно провести прямую, проходящую через точку В и перпендикулярную отрезку ВС. Так как отрезок ВС является отрезком, лежащим на прямой АС, то прямая, проходящая через точку В, будет перпендикулярна прямой АС. Таким образом, точка Р будет находиться на пересечении прямой, проходящей через точку В и перпендикулярной отрезку ВС, с прямой АС.
Чтобы найти длину отрезка BP, нужно вычислить расстояние между точками В и Р. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ВРВ является прямоугольным. Длина отрезка ВР равна половине длины отрезка ВС, то есть 5,8 см. Длина отрезка ВР равна половине длины отрезка АС, то есть 5,8 см. Таким образом, длина отрезка BP равна:
BP = √(BR² + RP²) = √(5,8² + 5,8²) ≈ 8,2 см
Чтобы найти длину отрезка АР, нужно вычислить расстояние между точками А и Р. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник АРВ является прямоугольным. Длина отрезка АВ равна половине длины отрезка АС, то есть 5,8 см. Длина отрезка ВР равна половине длины отрезка ВС, то есть 5,8 см. Таким образом, длина отрезка АР равна:
AR = √(AV² + VR²) = √(5,8² + 5,8²) ≈ 8,2 см
Таким образом, длины отрезков BP и АР равны примерно 8,2 см.
