Вопрос школьника
На отрезке АВ длиной 15м отмечена точка С. Найдите длины отрезков А С и ВС, если:
1) отрезок А С на 3 м длиннее отрезка ВС;
2) отрезок А С в два раза длиннее отрезка ВС;
3) точка С — середина отрезка АВ;
4) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3.
Ответ от учителя
1) Пусть длина отрезка ВС равна х. Тогда длина отрезка АС будет равна х + 3 (так как он на 3 м длиннее). Сумма длин отрезков АС и ВС равна длине отрезка АВ: х + (х + 3) = 15. Решая уравнение, получаем х = 6, а значит длина отрезка АС равна 9 м, а длина отрезка ВС равна 6 м.
2) Пусть длина отрезка ВС равна х. Тогда длина отрезка АС будет равна 2х (так как он в два раза длиннее). Сумма длин отрезков АС и ВС равна длине отрезка АВ: 2х + х = 15. Решая уравнение, получаем х = 5, а значит длина отрезка АС равна 10 м, а длина отрезка ВС равна 5 м.
3) Если точка С является серединой отрезка АВ, то отрезки АС и ВС будут равны по длине. Так как длина отрезка АВ равна 15 м, то длина отрезков АС и ВС будет равна 7,5 м.
4) Пусть длина отрезка АС равна 2х. Тогда длина отрезка ВС будет равна 3х (так как отношение длин равно 2:3). Сумма длин отрезков АС и ВС равна длине отрезка АВ: 2х + 3х = 15. Решая уравнение, получаем х = 3, а значит длина отрезка АС равна 6 м, а длина отрезка ВС равна 9 м.
