Вопрос школьника
На отрезке АВ обозначили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ?
Ответ от учителя
Пусть длина отрезка АС равна х, тогда длина отрезка СВ также равна х (так как С находится на середине отрезка АВ). Тогда длина отрезка АВ равна 2х.
Также из условия задачи известно, что расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Это означает, что расстояние между точками А и В равно удвоенной длине отрезка, соединяющего середины АС и ВС.
Из геометрических соображений известно, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен ей в половину. Таким образом, отрезок, соединяющий середины АС и ВС, равен х, а расстояние между точками А и В равно 2х.
Итак, мы получили систему уравнений:
х + х + 12 = 2х
Решая ее, получаем:
х = 12
Таким образом, длина отрезка АВ равна 2х, то есть 24 см.
