Вопрос школьника
На отрезке АВ отмечена точка С, где АС > ВС. Расстояние между серединой отрезка АВ и серединой отрезка ВС равно 24 см. Найдите длину отрезка АС.
Ответ от учителя
Пусть длина отрезка АС равна х, а длина отрезка ВС равна у. Тогда, так как С находится ближе к А, чем к В, то х должно быть больше у.
Также из условия задачи следует, что расстояние между серединой отрезка АВ и серединой отрезка ВС равно 24 см. Это означает, что отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС, так как середина отрезка АВ делит его на две равные части. То есть:
х = 2у
Теперь мы можем выразить у через х:
у = х/2
Также из условия задачи следует, что расстояние между серединой отрезка АВ и серединой отрезка ВС равно 24 см. Это означает, что:
AB/2 — BC/2 = 24
Так как AB = х + у, а BC = (х — у)/2, то:
(х + у)/2 — (х — у)/2 = 24
Раскрываем скобки:
х/2 + у/2 — х/2 + у/2 = 24
Упрощаем:
у = 24
Теперь мы знаем, что длина отрезка ВС равна 24 см. Используя уравнение х = 2у, находим длину отрезка АС:
х = 2у = 2*24 = 48
Ответ: длина отрезка АС равна 48 см.
